Общее прототипическое значение — покидать некий источник, тем самым давая начало потоку чего-либо.

1. медленно покидать какой-либо сосуд или вместилище ◆ Если просверлить внизу арбуза дырочку, то из нее начинает вытекать сладкий сок. Н. Н. Носов, «Приключения Незнайки и его друзей», 1953-1954 гг. [НКРЯ] ◆ Из второй батареи в газометр будет вытекать не воздух, а воздух минус кислород и минус азот. М. П. Бронштейн, «Солнечное вещество», 1936 г. [НКРЯ] ◆ Из рукава матерчатого вытекает зерно. Б. Ш. Окуджава, «Новенький как с иголочки», 1962 г. [НКРЯ] ◆ Наверху стоит работник, который, поворачивая посредством рычага винт пресса, сдавливает мешки с максой и заставляет вытекать рыбий жир в ведро, поставленное под прессом. П. Л. Капица, «Рыбий жир», 1913 г. [НКРЯ]
2. брать начало (о реке, ручье) ◆ За этим проселком начинался пологий скат, за которым ниже расстилалась обширная ровная площадь, покрытая летом густою шелковистою травой, а теперь заледеневшая и скрытая сплошь снежным налетом: это бездонное болото, из которого вытекает река. Н. С. Лесков, «На ножах», 1870 г. [НКРЯ]
3. то же, что следовать; являться логическим выводом, следствием чего-либо ◆ А ни самоотвержение, ни любовь никак не могут вытекать из социального прогресса. Л. Н. Толстой, «Религия и нравственность», 1893 г. [НКРЯ]

1. истекать
2. брать начало
3. проистекать, следовать

1. выливаться, высыпаться